Taguchi Verlustfunktion

Das wichtigste Merkmal der Taguchi-Verlustfunktion ist, dass jede Abweichung zum Sollwert, auch wenn die Abweichung innerhalb eines Toleranzbereichs liegt, als Verlust gilt. Also müsste ein Produkt nachbearbeitet werden oder gilt als Ausschuss. Die Methode nach Taguchi versucht Qualitätsverluste zu verringern, indem die Produktion robuster gegenüber äußeren Störfaktoren gemacht wird.

Taguchi betrachtet den Verlust jedoch nicht nur als Verlust für das produzierende Unternehmen, sondern vielmehr als Verlust für die Gesellschaft. Somit resultiert aus einer Abweichung vom Sollwert ein Verlust für das Unternehmen hinsichtlich des Images, der Marktanteile und der Kundenzufriedenheit. Für die Kunden bedeutet jede Abweichung, dass das Produkt nicht in dem Maß funktioniert wie es eigentlich soll. Diese Denkweise ist ein Bruch mit der traditionellen Denkweise und der Grund warum dieses Thema nicht nur zur Qualitätssicherung sondern auch zu Kundenwerkzeugen zählt.


Verlustfunktion bisher und nach Taguchi[1] 

Wie in der Grafik zu sehen ist, hatte man bisher im Toleranzbereich keine Verluste. Nach Taguchi jedoch, entstehen bei jeder Abweichung zum Sollwert Verluste, die quadratisch ansteigen je höher die Abweichung ist.

Robustes Design

Schlechte Produktqualität resultiert hauptsächlich aus der Prozess-Streuung die zum Beispiel auf Grund von Temperaturschwankungen auftritt. Deshalb ist es wichtig, die Prozess-Streuung zu minimieren. Dies soll jedoch nicht durch enge Toleranzgrenzen geschehen. Durch die Einstellung der Prozessparameter soll eine Unempfindlichkeit bzw. Robustheit gegenüber der Streuung erreicht werden. Für den in folgender Abbildung gewählten Zusammenhang zwischen Prozessparameter und Zielgröße wirkt sich die Streuung im rechten Bereich der Prozessparameter weit weniger auf die Zielgröße aus als im linken Bereich. Das heißt für einen robusten Prozess sucht man genau diesen Bereich, da der Prozess hier sehr robust gegenüber den Störfaktoren ist.[2]  "Ein robustes Design ist der effektivste Weg, um Qualitätsverluste auf ein Minimum zu reduzieren"[3] 


Robustes Design und Prozess-Streuung[4] 

Es können verschiedene Szenarien der Anwendung der Taguchi Verlustfunktion abgebildet werden:

  1. Erreichen des Sollwertes: Ziel ist es, den Sollwert zu erreichen, jede Abweichung nach links oder recht, verursacht (quadratisch potenzierte) Verluste.
  2. Erreichen eines Nullwertes: Das Erreichen eines Nullwertes kann beispielsweise bei Abgasen oder Antwortzeiten eines Computers der bestmöglichste Wert sein. Jede Abweichung zum Nullwert stellt in diesem Fall ein Verlust dar.
  3. Erreichen eines Maximalen Wertes: Hier liegt die Abweichung nur links des Sollwertes, d. h. je näher der Istwert Richtung „Null“ geht, desto größer sind die Verluste. Beispiele hierfür sind die Lebensdauer von Maschinen und Teilen.[5] 

Für das Maß der Streuung benutzt Taguchi das sogenannte Signal-Rausch-Verhältnis (signal-to-noise):

S/N = 10log(Y̅²)/s²)

Oder das Robustheitsmaß:

Robustheit = 10log(1/s²)

Hierzu wurden von Taguchi die sogenannten Taguchi-Versuchspläne entwickelt. Beispiele hierfür finden Sie hier.

Beim Auswerten der Daten geht man wie folgt vor:

  1. Die Faktoren mit den größten Rauschverhältnissen suchen
  2. Festlegen der Faktoreinstellungen in der Zeile mit dem größten Rauschverhältnis
  3. Den richtigen Mittelwert mit den übrigen Faktoren einstellen[6] 

Qualitätsverlustkosten

In folgender Abbildung werden die verschiedenen Arten des Qualitätsmerkmals, sowie die Berechnung der Qualitätskosten und dem Signal-/Rauschverhältnis aufgezeigt:

Attach:=Qualitätskosten.png Δ |Qualitätsverlustkosten nach Taguchi[7] 

Wie man sieht, müssen neben den Kosteninformationen auch die Informationen zur Kundentoleranz (Tk) ermittelt werden. Die Qualitätsverlustkosten, die bei Erreichen der Kundentoleranzgrenze anfallen, werden durch den Fehlerbehebungsaufwand bestimmt (Reparatur, Imageverluste usw.).

Mit der Verlustfunktion nach Taguchi können somit Kosteneinsparungen durch Qualitätsverbesserung abgeschätzt werden und Entscheidungen zu den wirtschaftlichsten Fertigungs- und Prüftoleranzen festgelegt werden.[8] 

 

Quellennachweise

1.  vgl. http://www.versuchsmethoden.de/Taguchi.htm Stand: 13.05.2012 [↑]

2.  vgl. http://www.crgraph.de/Taguchi.pdf Stand: 15.05.2012 [↑]

3.  Seibert, Siegfried: Technisches Management: Innovationsmanagement - Projektmanagement - Qualitätsmanagement, Stuttgart 1998 (S. 539) [↑]

4.  vgl. http://www.versuchsmethoden.de/Taguchi.htm Stand: 13.05.2012 [↑]

5.  vgl. Klein, Bernd: Versuchplanung DoE: Einführung in die Taguchi/Shainin-Methodik, München 2011 [↑]

6.  vgl. http://www.crgraph.de/Taguchi.pdf Stand: 15.05.2012 [↑]

7.  Seibert, Siegfried: Technisches Management: Innovationsmanagement - Projektmanagement - Qualitätsmanagement, Stuttgart 1998 (S. 538) [↑]

8.  Seibert, Siegfried: Technisches Management: Innovationsmanagement - Projektmanagement - Qualitätsmanagement, Stuttgart 1998 (S. 537 f.) [↑]