Toleranzanalyse und Toleranzdesign

Mit Hilfe dieses "Werkzeugs" werden Toleranzen für die Systemparameter festgelegt. Taguchi betrachtet die Toleranzen als eine „Verlustfunktion“. Dabei steht der Kunde mit seinen Anforderungen und Wünschen im Mittelpunkt. Dieses führt dazu, dass sich mit jeder Abweichung vom Sollwert der Gebrauchswert des Produktes permanent reduziert. [1] 

Zielsetzung

Das Toleranz-Design zielt auf die Ausbalancierung von Qualität und Kosten, deren Sollwerte bereits im Voraus innerhalb des Parameter-Designs bestimmt wurden. Die Toleranzen werden hierzu verschärft oder erweitert.

Methodisches Vorgehen

Im Prinzip bietet sich eine Toleranzanalyse dann an, wenn die Parameter-Design-Methoden nicht die gewünschte Robustheit erreichen.
Fatal wird an dieser Stelle einfach nur geringe bzw. enge Toleranzen vorzugeben. Vielmehr wird durch den Cpk-Wert angestrebt, das Ergebnis in den gewünschten „Schranken“ zu halten.

1. On Target Engineering – Ziel auf Sollwert

Nach Taguchi kann ein Prozess auch bei einem guten Cpk-Wert leichte Variationen haben und darum den Sollwert nicht erreichen. Zwar erreicht ein Prozess/Produkt mit einem guten Cpk eine sehr gute Ausbeute, doch es sind Verluste zu verzeichnen. Für den Kunden ist „gut“ nicht ausreichend, der Kunde will das Sollergebnis. Wir stellen dabei fest, dass je größer die Varianz ist, desto höher sind die Verluste sowohl für das Unternehmen als auch für den Kunden (Abbildung 1). [2] 

Eine Abweichung vom Sollwert führt zu Reklamationen und Forderungen nach Wartung und damit verbundenen hohen Kosten.

Ermittlung der Verluste nach Taguchi [3] 

2. Quality Loss Function [4] 

Quality Loss Function (QLF) ist der resultierende qualitätsbedingte finanzielle Verlust. Er ist proportional zum Quadrat der Abweichung des Prozessergebnisses vom Sollwert.
Man unterscheidet dabei drei Fälle (siehe Parameter Design):

Fall 1: Sollwert hat höchste Priorität
L(y)=k(y-Sollwert)

Fall 2: geringer Wert hat höchste Priorität
L(y)=k(y)2

Fall 3: größter Wert hat höchste Priorität
L(y)=k(1/y)2

L(y) = Verlust; y = Qualitätsmerkmal; k = Verlustkoeffizient; y50 = geschätzter Wert des Qualitätzmerkmals, bezogen auf 50% Reklamationen; €50 = durchschnittliche Gesamtverlust

Bei der Ermittlung des Gesamtverlustes müssen alle Kosten berücksichtigt werden, von Fehlleistungskosten in der Fertigung bis hin zur den Beanstandungskosten beim Kunden.

Verlustrechnung für drei Fälle:

Mit s =Standardabweichung der Stichprobe.

Der ermittelte finanzielle Verlust steht in Verbindung mit Toleranz-Design. Darum wird als nächstes der wirtschaftliche Nutzen berechnet, der aus einer Prozessverbesserung entstehen würde.

Nutzen = L(y)aktuell - L(y)(nach Verbesserung) = k(saktuell2 - s(nach Verbesserung)2)

Mehrkosten, die durch Verbesserung entstehen:

Mehrkosten = Fertigungskosten pro Einheitaktuell - Fertigungskosten pro Einheit(nach Verbesserung)

Somit ergibt sich nun das Improvement Ratio (Verbesserungsverhältnis):

Es gilt:

  • IR < 1, Toleranz kann erweitert werden
  • IR > 1, Toleranz sollte eingeengt werden
  • IR = 1, Toleranz nicht ändern

Vorteile der Toleranzanalyse:

  • Qualität des Designs wird quantifiziert
  • Nutzen/Mehrkosten Vergleich kann durchgeführt werden
  • Toleranzen können festgelegt werden

 

Quellennachweise

1.  Taguchi Methoden. Abgerufen auf: http://www.versuchsmethoden.de/Taguchi.htm, am 29.04.2012 [↑]

2.  Rolf Rehbehn und Zafer Bülent Yurdakul:Mit Six Sigma Zu Business Excellence: Strategien, Methoden, Praxisbeispiele, 2005, S. 248f [↑]

3.  Rolf Rehbehn und Zafer Bülent Yurdakul:Mit Six Sigma Zu Business Excellence: Strategien, Methoden, Praxisbeispiele, 2005, S. 249 [↑]

4.  Rolf Rehbehn und Zafer Bülent Yurdakul:Mit Six Sigma Zu Business Excellence: Strategien, Methoden, Praxisbeispiele, 2005, S. 249f [↑]